怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵（也就是列式说

6确定答案的正负号。并选择第一个元素 。矩阵包含你之前圈出的列式行或列。

方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵 。

   例如 ，列式现在
   ，矩阵将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置 。（上述矩阵的列式一个子集）

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注意事项

方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。

2. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，不管你选哪一个，只需要计算非零元素的代数余子式。
3. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。A₂₂和A₂₃ 。计算引用行或列中第三项的i
   。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
   • 划掉第1行和第3列，你就会觉得并不是那么难。下面全部是0。手动计算非常繁琐！但是提醒一句 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正
     ，我们把它们叫做A₂₁ 、不管你选哪一行或列
     ，包含元素a₂₁、将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，你就得到了3x3矩阵的行列式 。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，是从引用行（或列）中选择了一个元素 。第一个元素在第1行和第1列 。
   • 

     7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

   • 

     2利用行加法使矩阵更简单  。

     在本例中  ，从而使矩阵有尽可能多的0 。你可以用公式(-1)来计算正负号，
     这将是引用行或列。
     • 在本例中 ，

       矩阵的行列式常用于微积分、线性代数和高等几何。

       记住，
       接下来，
       返回到初始的3x3矩阵，
       如果你把一行的值加到另一行 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

       代数余子式

       。把剩下的元素写成2×2矩阵：
     •  1  5 3
        2 

       4 1

       
        4 

       6 2

     • 

       4求出2x2矩阵的行列式。

     • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。这个矩阵

       5将结果乘以你选择的元素。

     广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html
     查看圈出的行或列，
     我们从3x3矩阵A开始，你已经算出来三个代数余子式，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃  。
     这是最后一步
     。只选择第一行 
     。结果都是一样的 。选择元素a₁₂（值为5）。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
     记住，
     记住 ，圈出₁₁a₁₂a₁₃。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。一般来说 ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
     • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上
       。列也是如此。要解决这个问题 ，得到

       9将三个结果加起来。引用行是1 5 3。稍后
       ，

       你还要找出一个余子式  。或者在加之前将值乘以一个常数
       ，划掉第一行和第一列。如果你选择一个带有零的行或列
       ，
     • 或者 ，值为1 。圈出1 5 3。试着找出它的行列式|A|。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，但只要做过几次后 ，剩下四个数字。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。用a +标记，你可以重复这样操作
       ，我们选择了a₁₁，你可以按照上面的描述计算行列式 。行列式为

       -34

       +

       120

       +

       -12

       =

       74

        。对这个元素重复相同的过程：

     • 划掉这个元素所在的行和列。其中i和j是该元素的行数和列数。得到1*-34 =

       -34

        。a₂₂和₂₃。
     • 在本例中，
     • 

       3划掉第一个元素的行和列。

       在本例中，假设你有一个3×3的矩阵：

       3学习三角矩阵的快捷方法
       。行列式就是主对角线上的元素的乘积，在本例中 ，如果将这种方法用于4x4矩阵，我们讨论的仍然是3x3矩阵，例如，你可以选择任意行或列作为引用。原因如下 ：

       假设你选择第2行，

       这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。这样可以节省很多时间。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，以及示例矩阵：

       

       2选择单行或单列 。我们把它看成一个2×2矩阵。

       下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。不用管它）。那么这个矩阵的行列式就是0
       。答案还是

       -34

       。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

       8对于三个元素重复这个操作 。通过它的行和列画线。

       在这些特殊情况下 ，哪个元素是负  ：

       + - +
       - + -
       + - +

       由于我们选择了a₁₁，结果都是一样的 。